已知一长为4dm,宽为3dm的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚

发布时间：2020-07-27 06:07:20

如图，已知一长为4dm，宽为3dm的长方形木块在桌面上作无滑动的翻滚，翻滚到第四面时被一小木块挡住，使木块底面与桌面成30°角，求点A走过的路程长度及走过的弧所在的扇形的总面积

网友回答

解：可求得，长和宽所在的平面的长方形对角线长为2。
本轨迹分为三段弧，分别设为A、B、C。
点A走过的路程=A长+B长+C长=2*2派/4+1*2派/4+根号3*2派/6=3派/2+根号3派/3
扇形的总面积=A面积+B面积+C面积=2的平方*派/4+1的平方*派/4+根号3的平方*派/6
=19/4 π
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