宇航员身体能够承受的最大压力与自身重力之比k是宇航员身体素质的重要指标,决定飞船沿竖直方向加速升空、减速返回时的最大加速度,有资料说中国优秀的宇航员的k值可达到10,如果宇航员登陆火星时乘坐的飞行器在火星表面附近垂直减速降落到火星表面,飞行器的加速度最大不得超过多少?已知火星的半径是地球的半径的1/2,火星质量是地球质量的1/10,地球表面的重力加速度g=10m/s2
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GM火m/R火² = mg火 ①
GM地m/R地² = mg地 ②
由 ① ÷ ② 得 :g火 = 4m/s²
宇航员身体能够承受的最大压力 F = kmg地 = 100m
设飞行器的最大加速度为 a
则 F - mg火 = ma
解得 :a = (F - mg火) / m = 96 m/s²