物体做初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）
（1）1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的瞬时速度之比为______
（2）前T秒内、前2T秒内、前3T秒内…前nT秒内的位移之比为______
（3）第一个T秒内、第二个T秒内、第三个T秒内…第nT秒内的位移之比为______
（4）从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比为______．
网友回答
解：（1）由速度公式v=at得，v与t成正比，则得，1T秒末、2T秒末、3T秒末…nT秒末的瞬时速度之比为1：2：3：…：n；
（2）由位移公式x=得，x与t2成正比，则得，前T秒内、前2T秒内、前3T秒内…前nT秒内的位移之比为12：22：32：…：n2；
（3）第二个T秒内的位移等于前两个T秒内的位移减去第一个T秒内的位移，第三个T秒内的位移等于前三个T秒内的位移减去前两个T秒内的位移，…则得
第一个T秒内、第二个T秒内、第三个T秒内…第nT秒内的位移之比为1：（22-1）：（32-22）：…[n2-（n-1）2]=1：3：5：…：（2n-1）；
（4）设每个相等的位移大小为x，设物体通过每段位移的时间分别t1，t2，t3…tn．
则x=，2x=，3x=…
由数学知识解得，t1：t2：t3…tn=1：（）：（）：…：（）
故