在正方体ABCD-A1B1C1D1中与AD1成60°角的面对角线的条数是A.4B.6C.8D.10
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C解析分析：欲找出与AD1成60°角的面对角线，可分成两类：一类是与AD1成相交的，一类是与AD1成异面的．最后利用加法原理相加即可．解答：如图AC、CD′与AD1成60°角这样的直线有4条，另外，这样的A′B、A′C′与AD1成60°角，直线也有4条，共8条．故选C．点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系、直线与直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．