如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是________．

发布时间：2020-08-11 22:02:31

如图，AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是________．

网友回答

AD垂直平分EF
解析分析：先利用角平分线的性质求出DE=DF，可证△AED≌△AFD，再利用等腰三角形的三线合一性质分析．

解答：∵AD是△ABC是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F
∴DE=DF
在Rt△AED和Rt△AFD中

∴△AED≌△AFD（HL）
∴AE=AF
又AD是△ABC是角平分线
∴AD垂直平分EF（三线合一）
故
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