【log5(3^x+4^x)=log4(5^x+4^x)要详细过程,急!谢谢是解方程.....】

网友回答

这是个超越方程,无法用代数方法解,可以用二分法求近似解.设f(x)=左边-右边,f(0)0,而f(x)为连续函数,故在(-1,0)上至少有一个根.然后不断用用计算器利用二分法逼近,可以求任意精度（只要你有足够底耐心）的根
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
令log5(3^x+4^x)=log4(5^x-3^x)＝a，
则 3^x+4^x=5^a
5^x-3^x=4^a
两式相加得：
5^x+4^x＝5^a+4^a
故 a=x，即
3^x+4^x=5^x
5^x-3^x=4^x
显然有： x=2供参考答案2:
你可以用换元法来解。
设左边=n 右边=n. 则5^n=3^x+4^x
4^n=5^x-4^x
两式一加得 5^n+4^n=3^x+5^x
因为n的值不能确定，所以你可以任意设n为多少，x就能相应地为多少。