1.试说明不论x,y取何值时,代数式（xxx+3xxxy-5xyy+6yyy+1)-(2xxx-yyy-2xyy-xxy-2)-(4xxy+7yyy-xxx-3xyy-1)的值是一个常数.2.无论x取何值,代数式-3xx+mx+nxx-x+3的值总是3,试求m,n的值.3.已知y=axxxxx+bxxx+cx-5,当x=-3,y=7,那么x=3,求y的值.4.已知xx-x-1=0,求代数式-xxx+2xx+2008的值. 数学
网友回答
【答案】 1、
（x³+3x²y-5xy²+6y³+1)-(2x³-y³-2xy²-x²y-2)-(4x²y+7y³-x³-3xy²-1)
=x³+3x²y-5xy²+6y³+1-2x³+y³+2xy²+x²y+2-4x²y-7y³+x³+3xy²+1
=(x³-2x³+x³)+(3x²y+x²y-4x²y)+(-5xy²+2xy²+3xy²)+(6y³+y³-7y³)+(1+2+1)
=0+0+0+0+4
=4
所以,不论x,y取何值,结果都是4
2、
-3x²+mx+nx²-x+3 = 3
-3x²+mx+nx²-x = 0
（n-3）x²+(m-1)x=0
所以,当n=3,m=1时,无论x取何值,上式一定为0
3、
y=axxxxx+bx³+cx-5
当x=-3,y=7:
7=a×（-3）×9×9 + b×（-3）×9 + c×（-3） -5
将-5移到左边：12=a×（-3）×9×9 + b×（-3）×9 + c×（-3）
两边同时乘（-1）：
-12 = a×3×9×9 + b×3×9 + c×3
当x=3时：y=a×3×3×3×3×3 + b×3×3×3 + c×3 - 5
=a×3×9×9 + b×3×9 + c×3 -5
=-12-5
=-17
4、
-x³+2x²+2008
=-x³+2x²+x-x+2008
=-x³+x²+x²+x-x+2008
=-x(x²-x)+(x²-x)+x+2008
因为xx-x-1=0所以,x²-x=1
所以：=-x(x²-x)+(x²-x)+x+2008
=-x+1+x+2008
=1+2008
=2009