【1k1k】设n阶矩阵A={k1.1;1k.;1;11.k}求矩阵A的秩

发布时间：2021-04-03 12:47:48

设n阶矩阵A={k 1 .1;1 k .;1;1 1.k}求矩阵A的秩数学

网友回答

【答案】先求行列式的值,显然行列式不为0的时候rank=n
　　det(A)=(k-1)^(n-1)*(k+n-1)
　　如果k=1
　　则每行都相等,rank(A)=1
　　如果k=1-n,则
　　rank(A)=n-1
　　在不等于这两个数的情况下,rank(A)=n,即满秩矩阵

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