【香槟塔】香槟塔第一层1个第二层3个第三层6个第四层10个问第80个在第几层...

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【答案】 1,3=1+2,6=1+2+3,10=1+2+3+4,...
　　2=1*2,6=2*3,12*3*4,20=4*5,...
　　所以很容易看出第80层为80*81/2=3240.
　　这是一个比较常见的数列规律.
　　an=n*(n+1)/2=（n^2+n）/2.
　　sn=[1+4+...+n^2+(1+2+3+...+n)]/2=n*(n+1)*(2n+1)/12+n*(n+1)/4
　　=n*(n+1)*(n+2)/6,
　　n=6时,sn=56,n=7时,sn=84,故第80个在第七层.
　　也可以考虑sn80可得n=6,符合条件,即前六层总和小于80,而前七层总和大于80,故第80个在第七层