如图,在直角三角形ACB中,∠C=90°,已知AC=20cm,BC=15cm.
(1)求AB边的中线CM的长;
(2)在CM上取一点P(点P与点C、点M不重合),试求△APB的面积y(平方厘米)与CP的长x(厘米)之间的函数关系式;
(3)在直角坐标系中,画出函数的图象.
网友回答
解:(1)∵∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm,∴AB==25,
在直角三角形中,根据斜边的中线长是斜边长的一半的性质,
∴CM=AB=(cm);
(2)∵CP=x,CM=AM,∴∠CAB=∠ACM,
∵sin∠CAB==,∴sin∠ACM=
∴S△AMC=×20××sin∠ACM=75,
S△ACP=×20×x×=6x,∵△APB的面积y,
∴y=S△AMC-S△ACP=75-6x,
∴y=150-12x(0<x<);
(3)函数关系式为:y=150-12x(0<x<),图象为:
解析分析:(1)在直角三角形中,已知两直角边,根据勾股定理即可求斜边的长,根据斜边的中线长是斜边长的一半的性质即可以解题;
(2)根据S△AMP=S△ACM-S△APC即可求出y,从而可得出