已知a2+b2+2c2+2ac-2bc＝0，则a+b的值为A.0B.1C

发布时间：2020-07-28 02:57:11

已知a2+b2+2c2+2ac-2bc＝0，则a+b的值为A.0B.1C.-1D.6

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A解析a2+b2+2c2+2ac-2bc＝a2+c2+2ac+b2+c2-2bc＝(a+c)2+(b-c)2∵a2+b2+2c2+2ac-2bc＝0∴(a+c)2+(b-c)2＝0又∵(a+c)2≥0，(b-c)2≥0∴(a+c)2+(b-c)2≥0若想使两个非负数的和为零，必须有a+c＝0且b-c＝0，两式相加a+c+b-c＝0即a+b＝0．
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