已知abc分别是△ABC中角A角B角C的对边,且a平方+b平方+ab=c平方(1)求角C的大小;(2)若b=2a,求tanA的值
网友回答
依余弦定理,cosC=(a^2+b^2_c^2)/2ab
由已知：a^2+b^2-c^2=-ab,代入上式,得cosC=-1/2,C=120°.
由b=2a及正弦定理,得sinB=2sinA.
A+B=180-C=60°,故B=60-A
代入前式,得：sin(60-A)=2sinA
展开,得tanA=√3/5
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
已知，a的平方+b的平方-ab=c的平方
根据余弦定理
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
ab=2*a*b*CosC
cosC=1/2
又角C是三角形内角，所以
角C=60°
因为b=2a 所以c=根号3*a
勾股定律得a解为30度,所以tana=根号3/3