两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，另一个顶点是此抛物线焦点，这样

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C解析分析：根据题意和抛物线以及正三角形的对称性，可推断出两个边的斜率，进而表示出这两条直线，每条直线与抛物线均有两个交点，焦点两侧的两交点连接，分别构成一个等边三角形．进而可知这样的三角形有2个．解答：y2=2px（P＞0）的焦点F（，0）等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px（P＞0）的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则等边三角形关于x轴轴对称两个边的斜率k=±tan30°=±，其方程为：y=±（x-），每条直线与抛物线均有两个交点，焦点两侧的两交点连接，分别构成一个等边三角形．故这样的正三角形有2个，故选C．点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．主要是利用抛物线和正三角形的对称性．