数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…的第100项是A.10B.12C.

发布时间:2020-07-27 07:40:37

数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…的第100项是A.10B.12C.13D.14

网友回答

D解析分析:由题意可知,此数列由一个1,两个2,3个3…组成,欲求第100项,需求自然数列前n项和不大于100时的最大n值,再列举出第100项.解答:因为1+2+3+…+n=n(n+1),由n(n+1)≤100,得n的最大值为13,即最后一个13是数列的第91项,而14共有14项,所以,第100项应为14.故选D.点评:本题考查数列的应用,综合性强,难度大.解题时要认真观察,发现规律,利用等差数列知识解答.易错点是找不到规律,导致出错.
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