如图甲所示，底面积为S1=690cm2的圆柱形容器甲内放置一个底面积S2=345cm2的圆柱形铝筒，铝筒内装一铁块，已知铝筒和铁块总重40N，容器和铝筒均高20cm，铁的密度为7.9×103kg/m3，g取10N/kg，在容器中加适量的水，让铝筒漂浮在水面上，然后将铁块从铝筒中取出，浸没在容器里的水中，水面高度变化了4cm，如图乙所示，容器中装有适量煤油，煤油中有一弹簧固定在容器底部，把此铁块放在弹簧上面．则弹簧给它的支持力是________N．（煤油密度为0.8×103kg/m3）
网友回答
28.4
解析分析：当铁块放在铝筒内漂浮时，铝筒和铁块受到的浮力等于二者总重（G铝+ρ铁V铁g）；当铁块放水中、铝筒漂浮时，二者受到的浮力等于铝筒受到的浮力（因漂浮等于铝筒重）加上铁块受到的浮力（ρ水V铁g）；据此求两种情况受到的浮力变化，而浮力变化等于ρ水S1△hg，根据阿基米德原理求铁块的体积；再利用密度公式和重力公式求铁块重；在乙图中铁块受到的浮力等于受到油的浮力加上弹簧的支持力，利用阿基米德原理求出受到油的浮力，再求弹簧的支持力．
解答：当铁块放在铝筒内漂浮时，二者受到的浮力：F浮=G铝+G铁=G铝+ρ铁V铁g，当铁块放水中、铝筒漂浮时，二者受到的浮力：F浮′=F铝+F铁=G铝+ρ水V铁g，受到的浮力变化：△F浮=F浮-F浮′=（G铝+ρ铁V铁g）-（G铝+ρ水V铁g）=ρ铁V铁g-ρ水V铁g，=V铁（ρ铁-ρ水）g，∵△F浮=ρ水△V排g=ρ水S1△hg=1×103kg/m3×690×10-4m2×0.04m×10N/kg=27.6N，∴V铁===4×10-4m3，铁块重：G铁=ρ铁V铁g=7.9×103kg/m3×4×10-4m3×10N/kg=31.6N，在乙图中铁块受到的浮力：F铁=ρ油V铁g=0.8×103kg/m3×4×10-4m3×10N/kg=3.2N，∵铁块受到的重力：G铁=F浮+F支，∴弹簧给它的支持力：F支=G铁-F浮=31.6N-3.2N=28.4N．故