已知f（cosx）=cos3x，则f（sinx）等于A.-sin3xB.-cos3xC.cos3xD.sin3x
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A解析分析：法一：令t=cosx，由3倍角公式求出f（t）=4t3-3t，换元可得 f（sinx）的解析式．法二：把sinx 用cos（-x）来表示，利用已知的条件f（cosx）=cos3x得出f（sinx）的解析式．解答：法一：令t=cosx，∵cos3x=4cos3x-3cosx，f（cosx）=cos3x=4cos3x-3cosx，∴f（t）=4t3-3t，∴f（sinx）=4sin3x-3sinx=-sin3x，故选A．法二：∵f（cosx）=cos3x，∴f（sinx）=f（cos（-x））=cos3（-x）=cos（-3x）=-sin3x，故选A．点评：本题考查3倍角的余弦、正弦公式的应用，以及用换元法求函数解析式的方法，此题也可用诱导公式求解．