已知：一只木箱放在水平地面上，其截面为矩形ABCD，AB=cm，BC=1cm，一根长为4m的竹竿MN倾斜搁在箱子上，MN与地面所成的锐角为α
（1）当α由30°增大到45°时，求竹竿顶端N上升的高度．（结果保留根号）
（2）当tanα=______时，点D到MN的距离最大．
网友回答
解：（1）当α=30°时，竹竿顶端的高度h1=MN=4=2（cm），
当α=45°时，顶端高度h2=MN?sin45°=4×=2（cm），
则上升高度为：h2-h1=（2-2）cm．
（2）当D到MN的距离最大时，就是上升到最大高度，
∵AB=cm，BC=1cm，
∴BD===，
∵h==，
∴tanα==．
故