已知阿尔法是第三象限角,sin阿尔法=-3/5,则（1-tan阿尔法/2）/（1+tan阿尔法/2）

发布时间：2021-03-05 15:46:35

已知阿尔法是第三象限角,sin阿尔法=-3/5,则（1-tan阿尔法/2）/（1+tan阿尔法/2）=

网友回答

∵α是第三象限角,sinα=-3/5 ∴cosα＝﹣4/5
∵（1-tanα/2）/（1+tanα/2）=(cosα/2－sinα/2)／(cosα/2＋sinα/2)
=(cosα/2－sinα/2)²／(cos²α/2－sin²α/2)=(1－sinα)／cosα
∴（1-tanα/2）/（1+tanα/2）=(1＋3／5)／(﹣4/5)=﹣2
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