在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若点O是△ABC的重心，则cos∠OBC=________．

发布时间：2020-08-07 05:33:54

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，若点O是△ABC的重心，则cos∠OBC=________．

网友回答


解析分析：根据题意知三角形为等腰直角三角形，然后根据重心的知识点令直角边长为2x，根据勾股定理求出BD的长，最后根据锐角三角函数的定义进行求解．

解答：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
∴三角形为等腰直角三角形，
∵重心为中线交点，
令直角边长为2x? 那么过B点作AC边的中线交AC于D，
那么CD=x，BC=2x，
根据勾股定理BD=x，
cos∠OBC=．
故
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