1,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点求证：三角形是等腰三角形2,在三角形

网友回答

(1)取BC的中点E,
则ME=AC/2=BD/2=EN
且ME‖AC,EN‖BD
故∠EMN=∠ENM=∠QRP=∠PRQ
∴PQ=PR,△PQR为等腰三角形
(2)延长CD交AB于F
因为：CD⊥AD
所以：CF⊥AD,角ADF=角ADC=90°
因为：AD平分∠BAC,故：角FAD=角CAD
在△AFD和△ACD中
因为：角ADF=角ADC=90°,角FAD=角CAD,AD=AD
所以：△AFD和△ACD全等,AF=AC,FD=CD
在△FCB中
因为：E是BC的中点（BE=CE）,FD=CD
所以：DE是△FCB的中位线,DE//AB
（2） BF=AB-AF
因为：AF=AC
所以：BF=AB-AC
因为：DE=1/2BF
所以：DE=1/2（AB-AC)
祝你学习天天向上,加油!
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
你的这是那个图啊
供参考答案2:
1，在四边形ABCD中，AC=BD，M，N分别是AB，CD的中点
求证：三角形是等腰三角形
取BC的中点O，连接MO ,EO
则MO是△ACB的中位线
∴MO‖AC。MO=1/2AC
同理ON=1/2BD
∵AC=BD
∴OM=ON
∴∠OMN=∠ONM
∵∠OMN=∠PRQ,∠ONM=∠PQR
∴∠PRQ=∠PQR
∴PQ=PR
∴△PQR是等腰三角形
2.延长CD，交AB于点F
∵CD⊥AD，AD平分∠BAC∴△ACF是等腰三角形∴AF=AC，D为AE中点∴ED是△BCF的中位线∴DE‖ABDE=1/2BF=1/2(AB-AF)=1/2(AB-AC)