1.[]a、b、c都是质数,如果(a+b)×(b+c)=342,那么b=?A.2 B.3 C.5 D.7ABCD
网友回答
参考答案:D
参考解析:342=2x3x3x19。令x=a+b,y=b+c,由a、b、c是质数知,x≥4、y≥4,则342=6x57=9x38=18x19。若b=2,则x、y都是奇数,与xy的乘积是偶数矛盾,排除。则b不为2,342因式分解的因子均为一奇一偶,则a、c必有一个是2,不妨设c=2,且根据b为质数,b+2=9或b+2=19。当b+2=9时,b=7,则a+b=38,a=31,符合题意;当b+2=19时,b=17,则a+b=18,a=1不是质数,排除。应选择D。