已知ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，M、N分别是SC、AB的中点． 求证：MN⊥AB．

网友回答

取SB中点E，连接EM,EN
证明
∵N是AB中点，E是SB中点
∴EN//SA
∵SA⊥面ABCD
∴EN⊥面ABCD
∴EN⊥AB
∵ABCD是矩形
∴AB⊥BC
∵M是SC中点
∴EM//BC
∴AB⊥EM
∴AB⊥面EMN
∴AB⊥MN