如图,已知△ABC的面积为5,对△ABC进行以下操作:延长AB至点A1,使BA1=2AB;延长BC至点B1,使CB1=2BC;延长CA至点C1,使AC1=2CA;再顺次连接点A1、B1、C1得到△A1B1C1,若△A1B1C1 的面积为S,则S=________.
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解析分析:连接A1C,根据图示可知△AA1C与△ABC是同高的两个三角形,由题意可以求得S△AA1C=3S△ABC=15,则S△AA1C1=2S△AA1C=30.S△A1B1C1=33S△AA1C1+S△ABC=19S△ABC.
解答:解:如图,连接A1C.
∵BA1=2AB,
∴AA1=3AB,
S△AA1C=3S△ABC,
S△AA1C1=2S△AA1C=6S△ABC,
所以S△A1B1C1=3S△AA1C1+S△ABC=19S△ABC=19×5=95,即S=95.
故