如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S△BFC:S正方形ABCD=（ ）． A.1：3B.1：4C.1：5D.1：6
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C解析考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．分析：首先根据题意画出图形，然后根据△BCF∽△ECB及勾股定理求出相似比，得出面积比，又S△EBC= S正方形ABCD，从而求出S△BFC：S正方形ABCD的值．解：设正方形ABCD的边长为2a，∵E是AB的中点，∴BE=a，∴CE==a，∵BF⊥CE，∴∠EBC=∠BFC=90°，∵∠ECB=∠BCF，∴△BCF∽△EBC．∴BC：EC=2：．∴S△BFC：S△EBC=4：5．∵S正方形ABCD=4S△EBC，∴S△BFC：S正方形ABCD=1：5．故