【台体体积公式】台体体积公式的推导过程(尽量的详细)V=1/3*(S+√S·S`+S`)*H

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【答案】 V台=V-V'
　　=1/3*S(h+x)-1/3*S'x
　　=1/3(Sh+Sx-S'x)
　　=1/3[Sh+(S-S')x]①
　　∵去掉的椎体与原椎体相似
　　∴√(S'/S)=x/(h+x)
　　√S'h+√S'x=√sx
　　√S'h=(√S-√S')x
　　x=√S'h/(√S-√S')②
　　故把②代入①得 V台=1/3[Sh+(S-S')√S'h/(√s-√S')]
　　=1/3h{S+(S-S')√S'(√S+√S')/[(√S-√S')(√S+√S')]}
　　=1/3h[S+√S'(√S+√S')]
　　=1/3h(S+√(SS')+S')