如图,AB、CD是⊙O的直径,且AB⊥CD,点P、Q为弧CB上的任意两点,作PE⊥CD,PF⊥AB,QM⊥CD,QN⊥AB,则线段EF、MN的大小关系为:EF____

发布时间:2020-08-11 14:22:38

如图,AB、CD是⊙O的直径,且AB⊥CD,点P、Q为弧CB上的任意两点,作PE⊥CD,PF⊥AB,QM⊥CD,QN⊥AB,则线段EF、MN的大小关系为:EF________MN.(填“<”“>”“=”)

网友回答

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解析分析:连接OP、OQ,先根据有三个角是直角的四边形是矩形得出四边形OEPF是矩形,由矩形的对角线相等得出EF=OP;同理得出MN=OP,从而得出EF=MN.

解答:解:EF=MN.理由如下:
如图,连接OP、OQ.
∵AB⊥CD,PE⊥CD,PF⊥AB,
∴∠PEO=∠EOF=∠OFP=90°,
∴四边形OEPF是矩形,
∴EF=OP;
同理MN=OP,
∴EF=MN.
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