填空题让我们轻松一下,做一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算n12

发布时间:2020-07-28 19:10:13

填空题让我们轻松一下,做一个数字游戏:
第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;
第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;
第三步:算出a2的各位数字之和得n3,再计算n32+1得a3;

依此类推,则a2013=________.

网友回答

122解析分析:计算出前几个数便不难发现,每三个数为一个循环组依次循环,用2013除以3正好能够整除可知a2013与a3的值相同.解答:根据题意,n1=5,a1=n12+1=52+1=26,
n2=2+6=8,a2=n22+1=82+1=65,
n3=6+5=11,a3=n32+1=112+1=122,
n4=2+2+1=5,a4=n42+1=52+1=26,
…,
依此类推,每三个数为一个循环组依次循环,
∵2013÷3=671,
∴a2013是第671组的最后一个数,与a3相同,为122.
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