将1.2.3.4.30这30个自然数依次写下来,得多位数1234567.2930,试求除以9的余数.急
网友回答
很简单,能被9整除的数的特征是各位数字之和为9即可,
这个数是由0到9这10个数字构成,0不用考虑,那么把1到30分开来考虑,考虑1出现几次,2出现几次等等,
1在各位上出现3次,和为3,1在十位上出现10次,合为10,一共是13
2到9与1的出现次数是一样的,2*13
因为从1到9共9个数,所以各个位上数字之和为13+2*13+3*13……9*13=13*5*9
可以被9整除,那么余数为0
希望可以帮到你
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这种题目的关键是学会举一反三。1除以9余1，10除以9还是余1，以此类推；2除以9余2，20除以9还是余2，以此类推；……明白了这一步之后，再把这个多位数用科学计数法写出来，就是1*10……0（不用管它有多少个0）+2*10……0（同前）+……+30*1。其最后结果就是1+2+3+……+29+30的和再除以9的余数。
供参考答案2:
将1.2.3.4.30这30个自然数依次写下来,得多位数1234567.2930,试求除以9的余数.急(图1)