如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径作圆，过A点作圆的切线，交DC于E，切点为F． （1）求△ADE的面积； （2）求BF的长．
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如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径作圆，过A点作圆的切线，交DC于E，切点为F． （1）求△ADE的面积； （2）求BF的长．(图2)（1）∵AB⊥BC，
∴AB为圆O的切线，
又AE为圆O的切线，
∴AB=AF=4，
同理得到EF=EC，
设EF=EC=x，则有DE=DC-EC=4-x，AE=AF+EF=4+x，
在Rt△ADE中，利用勾股定理得：AE2=AD2+DE2，即（4+x）2=42+（4-x）2，
解得：x=1，
∴DE=4-1=3，
则S△ADE=12