若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与B的关系是( )若P(A∪B)=P(A)+P(B)

发布时间：2021-03-12 08:23:28

若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与B的关系是( )若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与B的关系是( ) A 互斥不对立 B 对立不互斥 C 互斥且对立 D 以上均不对要说明原因

网友回答

显然由公式可以知道,
P(A∪B)=P(A)+P(B) -P(AB),
现在P(A∪B)=P(A)+P(B),
故P(AB)=0,
所以事件A与B互斥
而P(A)+P(B)=1,
故事件A与B为对立事件
所以事件A与B的关系是 C 互斥且对立
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