正在修建的黔张常铁路是经过恩施州的又一条铁路线，该铁路经过一峡谷地段，工作人员预测量该地段峡谷的垂直宽度，在峡谷的一侧选取A、B两点，在A处看对面的C处测得∠A=35°，在B处看对面的C处测得∠B=55°，又量得AB=150米．请你根据这些条件帮助工作人员算出峡谷的宽度（结果保留整数）．（参考数据：tan35°=0.70，tan55°=1.43，sin35°=0.57，sin55°=0.82）
网友回答
【答案】 过点C作CD⊥AB，垂足为D，设CD=x，
在Rt△ADC中，tan35°=xAD，
∴AD=xtan35°，
在Rt△BDC中，tan55°=xBC，
∴BD＝xtan55°，
又AD+BD=150，
∴xtan35°+xtan55°=150，
解得：x≈70米．
答：峡谷的宽度约为70米．
【问题解析】
过点C作CD⊥AB，垂足为D，设峡谷的宽度为x，在Rt△ADC和Rt△BDC中，分别利用勾股定理即可求出x的值． 名师点评 本题考点 解直角三角形的应用-方向角问题．
【本题考点】
解直角三角形的应用-方向角问题．