如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算,需测算出A

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如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算,需测算出A,B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向,B位于南偏东24.5°方向,前行1200m,到达点Q处,测得A位于北偏东49°方向,B位于南偏西41°方向．
（1）线段BQ与PQ是否相等?请说明理由；
（2）求A,B间的距离．（参考数据cos41°＝0.75）
（1）相等由图易知,∠QPB＝65.5°,∠PQB＝49°,∠AQP＝41°,
∴∠PBQ＝180°－65.5°－49°＝65.5°．∴∠PBQ＝∠BPQ．
∴BQ＝PQ
（2）由（1）得,BQ＝PQ＝1200 m．
在Rt△APQ中,AQ＝PQcos∠AQP ＝12000.75 ＝1600（m）．
又∵∠AQB＝∠AQP＋∠PQB＝90°,
∴Rt△AQB中,AB＝AQ2＋BQ2 ＝16002＋12002 ＝2000（m）．
答：A,B间的距离是2000 m．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（1）相等        由图易知，∠QPB＝65.5 ° ，∠PQB＝49 ° ，∠AQP＝41 ° ，
∴∠PBQ＝180 ° －65.5 ° －49 ° ＝65.5 ° ．∴∠PBQ＝∠BPQ．
∴BQ＝PQ
（2）由（1）得，BQ＝PQ＝1200 m．
在Rt△APQ中，AQ＝  ＝  ＝1600（m）．
又∵∠AQB＝∠AQP＋∠PQB＝90 ° ，
∴Rt△AQB中，AB＝  ＝  ＝2000（m）．
答：A，B间的距离是2000 m．
如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在A,B间铺设一知输水管道．为了搞好工程预算,需测算出A,B间(图1)