【三角变换】三角形恒等变换公式大全

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【答案】 两角和与差的三角函数：
　　 cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
　　sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ
　　 sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ
　　 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
　　 tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
　　二倍角公式：
　　 sin(2α)=2sinα·cosα
　　 cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
　　 tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
　　三倍角公式：
　　 sin3α=3sinα-4sin^3(α)
　　cos3α=4cos^3(α)-3cosα
　　半角公式：
　　 sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
　　万能公式：
　　 半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
　　 sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
　　 cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
　　 tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
　　积化和差公式：
　　 sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
　　 cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
　　 cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
　　 sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
　　和差化积公式：
　　 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
　　 cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
　　 cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]