关于x的方程4x-k?2x+k+3=0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是________．

发布时间：2020-08-10 08:47:01

关于x的方程4x-k?2x+k+3=0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是________．

网友回答

（-∞，-3）∪{6}
解析分析：首先换元，令t=2x，则关于t方程 t2-kt+k+3=0只有一个正根，根据根与系数的关系写出一元二次方程要满足的条件，得到结果．

解答：设t=2x，t＞0
x的方程4x-k?2x+k+3=0转化为t2-kt+k+3=0，设f（t）=t2-kt+k+3，
原方程只有一个根，则换元以后的方程有一个正根，
∴f（0）＜0，或△=0，
∴k＜-3，或k=6
故
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