高等代数的核空间到底有什么性质和作用?为什么要提出和研究这样一个概念呢?

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研究一个线性映射何时将一个向量变成零向量-〉研究一个线性映射何时是线性变换-〉研究一个线性变换的不变子空间-〉研究一个线性变换在不变子空间中的特征值-〉解线性方程组