如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF，若∠B=38°，则∠C=________．

发布时间：2020-08-08 20:31:47

如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF，若∠B=38°，则∠C=________．

网友回答

38°
解析分析：根据线段中点的定义可得BD=CD，再利用“HL”证明Rt△BDE和Rt△CDF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠C=∠B．

解答：∵D是BC的中点，
∴BD=CD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴∠C=∠B=38°．
故
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