如何将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为 (x-a)^2+(y-b) ^2=r^2过程谢谢! 3

网友回答

这种题可以反过来拆分求（x-a）^2+(y-b)^2=r^2可化解为：x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-r^2=0则有：-2a=D,-2b=E,a^2+b^2-r^2=F解得：a=-D/2,b=-E/2,r=根号内（D^2+E^2-4F）/4故：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可化解为：(x-(-D/2))^2...
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
（x-a）^2+(y-b)^2=r^2
可化解为： x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-r^2=0
则有：-2a=D,
-2b=E,
a^2+b^2-r^2=F
解得：a=-D/2,b=-E/2,r=根号内（D^2+E^2-4F）/4
故：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
可化解为：(x-(-D/2))^2+(y-(-E/2))^2=(根号内（D^2+E^2-4F）/4)^2
另一个表达：
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4