如图，已知AB=AC，点D在BE上，且AD=AE,BD=CE.求证：∠3=∠1+∠2

发布时间：2020-07-28 13:51:44

如上

网友回答

方法一
解：
因为AB=AC,AD=AE、BD=CE,可以得出△AEC全等△ADB,角BAD=角CAE 所以角1+角CAD=角2加角CAD,所以角1等于角2,.
又因为△AEC全等△ADB,所以∠C=∠B,设AC与BD的交点为F,∠CFD=∠BFA,所以∠1=角3
∴∠1=∠2=∠3

方法二
因为AB=AC,AD=AE,BD=CE，根据边边边定理，所以三角形ABD和ACE是全等三角形，
而∠3=∠BAD+∠ABD，所以
所以∠3=∠1＋∠2
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