【大学高数】连续点、可去间断点、无穷间断点、震荡间断点怎么区分? 物理
网友回答
【答案】 在高数中,某个间断点一般不是第一类就是第二类.只需要比较一下函数在该间断点的左右极限就可以了.如果左极限=右极限则为可去间断点,若不相等则为跳跃间断点；若左右极限中至少有一个为无穷大（不存在）,则为无穷间断... 追问： 那怎么判断连续还是间断啊？ 追答： 左极限=右极限=函数值，就是连续。若不存在这个关系，就是间断 追问： 这样啊，那左极限和右极限的求法有什么不同呢？ 追答： f(x)在x0的左极限是x从x0的左边趋于x0,也就是从小于x0的部分趋于x0.同理，右极限是x从x0的右边趋于x0,也就是从大于x0的部分趋于x0。有时候大于和小于x0的部分表达式不同，所以左右极限也会有不同的表达式求法 追问： 比如f(x)=xcos(2/x)+x^2. x=0是f(x)的什么点，怎么求啊？ 追答： 在x=0左边和右边，表达式都是相同的表达式，所以可以初步判定左右极限相等. x→0,limf(x)=lim[xcos(2/x)+x^2]=0（x→0，cos(2/x)是有界函数，有界函数与无穷小的乘积为无穷小） 而该点函数没有定义，所以是可去间断点。 追问： 明白了 ，谢谢了哈 追答： 不客气，祝你学习进步！ 查看全部追问追答