【正弦函数的反函数】正弦函数y=sinx的反函数怎么求

网友回答

【答案】 只有严格单调函数在有反函数
　　正弦函数 y=sinx,x∈R 不是严格单调函数,所以在R内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数,必须限制其定义域.
　　一般地,定义在[-π/2 ,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数,记作 y=arcsinx.
　　反正弦函数的定义域是正弦函数的值域,即[-1,1]; 反正弦函数的值域是正弦函数的定义域,即[-π/2 ,π/2].
　　要求反正弦函数,只需跟正弦函数相对应
　　例如sin(π/6) = 1/2 ,则arcsin(1/2)=π/6
　　类似地,可得出其它的反三角函数：
　　y=arccosx,定义域[-1,1],值域[0,π]；
　　y=arctanx,定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2)；
　　y=arccotx,定义域(-∞,+∞),值域(0,π)