【2011北京中考】2011北京中考数学如图,在rt三角形abc中,...

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【答案】 ∵∠ACB=90°,DE⊥BC,
　　∴AC∥DE．
　　又∵CE∥AD,
　　∴四边形ACED是平行四边形．
　　∴DE=AC=2．
　　在Rt△CDE中,由勾股定理得CD=
　　CE2−DE2
　　=2
　　3
　　．
　　∵D是BC的中点,
　　∴BC=2CD=4
　　3
　　．
　　在△ABC中,∠ACB=90°,由勾股定理得AB=
　　AC2+BC2
　　=2
　　13
　　．
　　∵D是BC的中点,DE⊥BC,
　　∴EB=EC=4．
　　∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2
　　13
　　．