如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠AOB的大小为________,∠ACB的大小为________.

发布时间:2020-08-07 22:35:08

如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠AOB的大小为________,∠ACB的大小为________.

网友回答

80°    40°
解析分析:由OA=OB,根据等边对等角,即可求得∠OAB的度数,然后利用三角形内角和定理,即可求得∠AOB的度数,又由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半,即可求得∠ACB的大小.

解答:∵OA=OB,
∴∠OAB=∠ABO=50°,
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠AB0=80°,
∴∠ACB=∠AOB=40°.
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