已知:如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,BE⊥AC于点D,且DE=DB,试判断△CEB的形状,并说明理由.
网友回答
解:△CEB是等边三角形.
证明:
∵AB=BC,∠ABC=120°,BE⊥AC,
∴∠CBE=∠ABE=60°.
又DE=DB,BE⊥AC,
∴CB=CE.
∴△CEB是等边三角形.
解析分析:因为AB=BC,∠ABC=120°,可求得∠A=∠BCA=30°,由BE⊥AC,可得∠CBE=60°,再由BC=BE可证明其为等边三角形.
点评:本题主要考查三角形的判定的知识点,熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键.