某人向一个半径为6的圆形标靶射击,假设他每次射击必定会中靶,且射中靶内各点是随机的,则此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率为( )A. 113
B. 19
C. 14
D. 12 数学
网友回答
【答案】 整个靶子是下图中所示的大圆,
而距离靶心距离小于2用下图中阴影部分的小圆所示:
故此人射击中靶点与靶心的距离小于2的概率P=π62π22=19.
故选B.
【问题解析】
本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出射击中靶点与靶心的距离小于2对应的平面图形的面积,及整个靶子面积的大小,并将它们一齐代入几何概型的计算公式,进行求解. 名师点评 本题考点 几何概型. 考点点评 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=N(A)N求解.
【本题考点】
几何概型. 考点点评 几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据P=N(A)N求解.