我国不少地方农历正月十五元宵节有吃汤元的习俗.为了增加节日的喜庆气氛,小华的妈妈在自己动手包的48个汤元中,有两个汤元用红枣做馅,与其它汤元不同馅.若吃到包有红枣的汤元,被认为这一年心情总是甜美的.
(1)若只吃一个汤元,求吃到包有红枣汤元的概率;
(2)若每碗盛8个汤元,小华吃2碗,盛汤元时,两个红枣汤元被盛到不同的碗里,求小华吃到包有红枣汤元的概率,并说明理由;
(3)若每碗盛8个汤元,小华吃2碗,盛汤元时,两个红枣汤元正好被盛到同一碗里,求小华吃到包有红枣汤元的概率,并说明理由.
网友回答
解:(1)∵48个汤元中有2个包有红枣,
∴只吃一个汤元时,吃到红枣汤元的概率为=;
(2)小华吃到包有红枣汤元的概率为.
理由如下:
每碗盛8个汤元,48个汤元共可盛6碗,用A、B、C、D、E、F分别表示6碗汤元,则小华吃两碗,列表如下,
所有等可能的结果共有15种;因为两个红枣汤元被盛到不同的碗里,所以不管在哪两碗中,小华吃到包有红枣汤元有9种结果,
所以小华吃到包有红枣汤元的概率==;
(3)小华吃到包有红枣汤元的概率为.理由如下:
由(2)得所有等可能的结果共有15种,而两个红枣汤元正好被盛到同一碗里,则有两个红枣汤元占其中的5种情况,
所以小华吃到包有红枣汤元的概率==.
解析分析:(1)共有48种等可能的结果,而吃到包有红枣汤元占2种,根据概率的概念即可得到吃到包有红枣汤元的概率;
(2)先列表展示所有等可能的结果共有15种,而两个红枣汤元被盛到不同的碗里,所以不管在哪两碗中,小华吃到包有红枣汤元有9种结果,根据概率的概念即可得到吃到包有红枣汤元的概率;
(3)由(2)得所有等可能的结果共有15种,而两个红枣汤元正好被盛到同一碗里,则有两个红枣汤元占其中的5种情况,根据概率的概念即可得到吃到包有红枣汤元的概率.
点评:本题考查了利用列表法与树形图法求概率的方法:先利用列表法或树形图法展示所有等可能的结果数n,然后找出其中某事件所占有的结果数m,则根据概率的概念得到这个事件的概率=.