【三阶行列式计算】计算三阶行列式|111||abc||a^2b^2c^2|

发布时间：2021-03-27 16:26:10

计算三阶行列式|1 1 1||a b c||a^2 b^2 c^2| 数学

网友回答

【答案】 第一列*（-1）加到第二列
　　第一列*（-1）加到第三列得
　　|1 0 0 |
　　|a b-a c-a |
　　|a^2 b^2-a^2 c^2-a^2|=
　　| b-a c-a |
　　| b^2-a^2 c^2-a^2|=
　　(b-a)( c^2-a^2)-( c-a)( b^2-a^2)=
　　(a-b)(b-c)(c-a)
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