直角三角形有一条直角边长为13,另外两条边长都是自然数,则周长为?A.182 B.183.C.184 D.185
网友回答
已知条件为直角三角形.且一条直角边长为13.设斜边c.另一直角边为b.则c＞b且c＞11.根据勾股定理得:
c＊c-b＊b=13＊13=169
(c+b)＊(c-b)=169
因为已知c与b均为自然数.且c＞b.所以(c+b)＊(c-b)也是自然数.两个自然数的积为121的.只有11＊11或169＊1.而(c+b)＞(c-b).因此只有(c+b)＊(c-b)=169＊1.
即只有(c+b)=169与(c-b)=1.可得方程组:
c+b=169
c-b=1 解上方程组.得
c=85.b=84
故此直角三角形的周长=11+c+b=13+84+85=182
所以正确选择是A.182
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
这几个选项都不可能