函数f(x)=x?lg(x+2)-1的图象与x轴的交点个数有A.0个B.1个C.2个D.3个
网友回答
C解析分析:函数f(x)=x?lg(x+2)-1的图象与x轴的交点个数,即方程x?lg(x+2)-1=0的解的个数,即lg(x+2)=的解得个数.也是函数y=lg(x+2)和函数 的图象交点的个数,根据图象的分布可得结论.解答:解:函数f(x)=x?lg(x+2)-1的图象与x轴的交点个数,即方程x?lg(x+2)-1=0的解的个数,即lg(x+2)=的解得个数.也是函数y=lg(x+2)和函数 的图象交点的个数.函数y=lg(x+2)是由函数y=lgx的图象向左平移2个单位,从而图象分布在一、二、三象限,又由于函数 的图象是反比例函数的图象,分布在一、三象限,从而可知两个函数图象的交点个数为2,故函数f(x)=x?lg(x+2)-1的图象与x轴的交点个数为2故选C.点评:本题以函数为载体,考查函数图象与x轴的交点的个数判断、函数图象与x轴的交点和方程根的转化,考查转化思想和数形结合思想.