如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A（0,1）,B（2,0）,C（0,0）.将此三角板绕原点O逆时针旋转90°,得到△A′B′O．（1）一抛物线经过点A′、B′、B,求该抛物线的解析式；（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点,是否存在点P,使四边形PB′A′B的面积是△A′B′O面积4倍?若存在,请求出P的坐标；若不存在,请说明理由．（3）在（2）的条件下,试指出四边形PB′A
网友回答
（1）y = - (x + 1)( x - 2) = - x^2 + x + 2
（2）设P坐标（x,- x^2 + x + 2）
S四边形PB'A'B = 4S△A′B′O = S△A′B′OC + S△BCP + S△BCP = 1/2 * 2*(- x^2 + x + 2 + x) =4
x = 1 P坐标（1,2）
（3）四边形PB'A'B是等腰梯形