三角形的三边abc,求aa-bb-cc-2ab＜0
网友回答
证明：aa-bb-cc-2ab=a^2-2ab+b^2-c^2
=(a-b)^2-c^2
∵三角形任意两边差小于第三边
∴ a-b======以下答案可供参考======
供参考答案1:
根据余弦定理：
cc=aa+bb-2abcosC
即aa+bb-cc=2abcosC
所以aa-bb-cc-2ab
=aa+bb-cc-2ab-2bb
=2abcosC-2ab-2bb
=2ab(cosC-1)-2bb
因为C为三角形内角
所以0＜C＜180
-1＜cosC＜1
所以cosC-1＜0
所以2ab(cosC-1)＜0
所以2ab(cosC-1)-2bb＜0
所以aa-bb-cc-2ab
＜0